إختبار توازي او تعامد اي مستقيمين:
نحسب  ميل كل منهما اذا كان الميل متساوي 
اذن المستقيمين متوازيين،اما اذا كان ميلي 
احدهما معكوس مقلوب الاخر فإنهما متعامدين.

ملاحظه:
اذا اردنا اثبات ان متوازي اضلاع يكون مستطيلا:
-اذا كان قطرا متوازي اضلاع متطابقين فإنه مستطيل.

ملاحظه:
اذا اردنا اثبات ان الشكل الرباعي معين:
١-إذا كان قطرا متوازي اضلاع متعامدين فإنه معين.
٢-إذا نصّف قطر متوازي اضلاع كلا من الزاويتين اللتين يصل بين رأسيهما فإن متوازي الاضلاع يكون معينا.
٣-اذا كان ضلعان متتاليان في متوازي الاضلاع متطابقين فإنه معين.

واما اذا اردنا اثبات ان الشكل الرباعي مربع:
١-اذا كان الشكل الرباعي مستطيلا ومعينا فإنه مربع.

شبه المنحرف المتطابق الساقين:

المعين والمربع:

المستطيل:

خصائص متوازي الأضلاع:

قطرا متوازي الأضلاع:

كيف نثبت ان شكلًا رباعيًا يمثل متوازي اضلاع:

تمييز متوازي الأضلاع:

هذه الصور تبين عناصر المثلثين المتشابهين:

خصائص متوازي الاضلاع

خصائص متوازي الاضلاع

١-كل ضلعين متقابلين في متوازي الاضلاع متطابقان
٢-كل زاويتين متقابلتين في متوازي الاضلاع متطابقتان
٣-كل زاويتين متحالفتين في متوازي الاضلاع متكاملتان
٤-اذا كانت احدى زوايا متوازي الاضلاع قائمه فإن زواياه الاربع قوائم